* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Решить логарифмическое уравнение x^Log ₃x +3^Log² ₃x =162
ответ: x =1/9 ; x =9 .
Объяснение: * * * a^ ( Log (a) b ) =b * * *
x^Log ₃x +3^Log² ₃x =162 ⇔ x^Log ₃x +(3^Log ₃x) ^Log ₃x) =162 ⇔
x^Log ₃x +x ^Log ₃x =162 ⇔2*x^Log ₃x =162 ⇔x^Log ₃x =81 ⇔
Log₃(x^Log ₃x) =Log₃81⇔(Log ₃x)*(Log ₃x) =4⇔Log²₃x=2²⇔Log₃x =± 2.⇔
[ Log₃x = -2 ; Log₃x = 2.⇔ [ x =3⁻² ; x = 3².⇔ [ x =1/9 ; x =9 .
