Объяснение:
А
А) z1 = (2a+b)(2-i) = (4a+2b) - (2a+b)i
Комплексно
Комплексно сопряжённое:
~z1 = (4a+2b) + (2a+b)i
z2
z2 = (a+b+1) - (2a+2)i
Если
Если ~z1 = z2, то:
{ 4a + 2b = a + b + 1
{ 2a + b = - (2a + 2) = -2a - 2
Приводим
Приводим подобные:
{ 3a + b = 1
{ 4a + b = -2
Из
Из 2 уравнения вычитаем 1 уравнение:
a
a = -3
b
b = 1 - 3a = 1 - 3(-3) = 10
Б
Б) z3 = -3 + i; z4 = 2 - 3i
z4
z4 - z3 = 2 - 3i + 3 - i = 5 - 4i
(z4 - z3)/z4 = (5-4i)/(2-3i) = (5-4i)(2+3i) / ((2-3i)(2+3i)) =
= (10-8i+15i+12) / (4+9) = (22+7i)/13
Re
Re ((z4-z3)/z4) = 22/13
Im
Im ((z4-z3)/z4) = 7/13
Объяснение:
Произведение делится на 10, если в нем присутствует хотя бы одно число, кратное 5 и хотя бы одно четное.
Или просто число, кратное 10 - 10, 20 или 30.
Чтобы произведение не делилось на 10, достаточно удалить все числа, которые делятся на 5.
5, 10, 15, 20, 25, 30.
Всего 6 чисел, поэтому, если оба будут вычёркивать только эти числа, то выиграет тот, кто ходит вторым - Айаал.
Пусть хочет выиграть Алгыс.
Тогда, когда вычеркнули 4 из 6 чисел, в том числе круглые 10, 20 и 30, то Алгыс начнет вычёркивать четные числа.
Чётных чисел осталось 13: 2,4,6,8,12,14,16,18,22,24,26,28,32.
Если Алгыс вычеркнет первое, то он же вычеркнет и последнее.
После этого останутся нечётные числа, и произведение не будет делиться на 10.
ответ. Алгыс может выиграть, если сначала вычеркнут три круглых числа и одно, кратное 5, а потом все четные.
В противном случае выиграет Айаал.
