Решите номер 15.18 и 15.20
11 класс

1. Примем зарплату работника за x. Имеем:
x * ((100 + 10) / 100) * ((100 + 20) / 100)  = (110 * 120) / 10000 =
13200 / 10000 = 132 / 100 = (100 + 32) / 100, то есть зарплата повысилась на 32%.
2. Постройте пятиконечную звезду и расставьте яблони на каждом пересечении её граней.
3. В январе 31 день, то есть 4 недели и три дня. Если в январе четыре пятницы и четыре понедельника, то оставшиеся 3 дня не могут быть ни пятницей, ни понедельником. Такое возможно, если месяц начался со вторника. 
4. Из условия задачи имеем: Пётр не из 4 - го, не из 5 - го и не из 7 - го класса, значит он из 6 - го. Николай не из 6 - го, не из 7 - го и не из 5 - го класса, значит он из 4 - го. Вася не из 5 - го, не из 6 - го и не из 4 - го, значит он из 7 - го. Степан не из 4 - го, не из 6 - го и не из 7 - го, значит он из 4 - го.
5. Весь отрезок 50 сантиметров. Вычтем из этого 30 и найдём, что сумма половин крайних отрезков равна 20. Вычтем данное число из 30:
30 - 20 = 10 и разделим пополам: 10 / 2 = 5 - искомое расстояние.

10.

Відповідь:

40 км/год;  45 км/год.

Пояснення: Нехай швидкість першого поїзда х км/год, тоді швидкість другого поїзда х+5 км/год. Перший поїзд пробув у дорозі на 1 годину менше і проїхав 900:2=450 км,  другий поїзд проїхав також 450 км. Маємо рівняння:

450/х - 450/(х+5) = 1

450х+2250-450х-х²-5х=0

х²+5х-2250=0

За теоремою Вієта х=-50 (не підходить)  х= 40.

Швидкість першого поїзда 40 км, швидкість другого поїзда 40+5=45 км/год.

11.

Відповідь:

15 км/год;  18 км/год.

Пояснення: Нехай швидкість першого лижника х км/год, тоді швидкість другого лижника х+3 км/год. Перший лижник пробув у дорозі на 1/3  години менше. Маємо рівняння:

30/х - 30/(х+3) = 1/3

90х+270-90х-х²-3х=0

х²+3х-270=0

За теоремою Вієта х=-18 (не підходить)  х= 15.

Швидкість першого лижника 15 км, швидкість другого лижника 15+3=18 км/год.