Примем весь объем работы за единицу. Пусть первая бригада красит цех за х дней. Тогда вторая за х-5 дней. Производительность первой 1/х цеха в день, второй 1/(х-5) цеха в день. Работая вместе, за день они смогут покрасить (1/х) + 1/(х-5) часть цеха сложив дроби, получим (2х-5)/(х²-5х) - общая производительность. Всю работу делим на производительность - получим время выполнения этой работы: 1:[(2х-5)/(х²-5х)]=6⇒ х²-5х=12х-30 х²-17х+30=0 Решив квадратное уравнение, получим два корня: х₁=15; х₂=2 ( не подходит, - бригада работала больше 5 дней) ответ: 15 дней. Проверка: 1/15 - в день красит 1-я бригада 1/10 - вторая вместе красят 5/30 часть цеха в день или 1/6 Всю работу выполнят вместе за 1:¹/₆=6 дней
Пусть масса первого куска х кг, тогда в нем (2/3)х кг меди и (1/3)x кг никеля. Масса второго куска у кг, тогда в нем (3/4)у кг меди и (1/4)y кг никеля. Масса третьего куска z кг, тогда в нем (5/6)z кг меди и (1/6)z кг никеля. Всего 12 кг. Значит х+у+z=12; (2/3)x+(3/4)y+(5/6)z- количество меди в сплаве. (1/3)x+(1/4)y+(1/6)z- количество никеля в сплаве. По условию, соотношение меди и никеля 4:1. т.е. ((2/3)x+(3/4)y+(5/6)z):((1/3)x+(1/4)y+(1/6)z)=4:1 или (2/3)x+(3/4)y+(5/6)z=4·((1/3)x+(1/4)y+(1/6)z)); (2/3)x+(1/4)y-(1/6)z=0 или 8х+3у=2z. По условию,первый кусок весил вдвое больше второго, т.е x=2у Решаем систему трех уравнений {х+у+z=12 {x=2y {8x+3y=2z
Подставляем вместо х=2у в первое и третье уравнение. Поучаем систему двух уравнений с двумя неизвестными. {2у+у+z=12 {8·2y+3y=2z или {3y+z=12 19y=2z
