∠CDM = ∠4 = 108°, так как ∠CDM и ∠4 - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых CD и DM и секущей CD.
∠2 - смежный с углом ∠4. Следовательно:
∠2 = 180 - ∠4 = 72°.
Так как DE - биссектриса ∠CDM, то:
∠1 = ∠CDE = ∠EDM = 108 : 2 = 54°
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
Следовательно:
∠3 = 180 - ∠1 - ∠2 = 180 - 54 - 72 = 54°.
Или третий угол можно найти из угла ∠5 = ∠1 = 54°
Так как ∠3 и ∠5 - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых CD и DM и секущей DЕ, то:
∠3 = ∠5 = 54°
ответ: 54°; 72°; 54°.
