Можно ли решить это? Да или нет?

X²+3y²=4    
x²-5xy=6    
Проведём анализ первого уравнения. Коэффициент при х² равна 1,
а при у² равна 3. Сумма коэффициентов этих слагаемых равна 4. Следовательно, имеем комбинацию цифр +/-1 и для х и у, при соответствии которых уравнение
имеет решение.
Аналогично проводим анализ со вторым уравнением. Коэффициент при х равен 1, а при х*у равен 5. Сумма коэффициентов этих слагаемых равна 6. Здесь мы тоже имеем комбинацию из +/-1 для х и у, при соответствии которых уравнение имеет решение.
Подставим х=1 в первое уравнение:
1²+3у²=4    3у²=3   у²=1   у₁=1  у₂=-1
Подставим х=1  у=1 во второе уравнение:
1²-5*1*1==4≠6 ⇒х=1 у=1 не являются корнями этого уравнения.
Подставим х=1 у=-1 во второе уравнение:
1²-5*1*(-1)=6≡6 ⇒х=1 у=-1 являются корнями данной системы уравнений.
Подставим х=-1 у=1 в оба уравнения:
(-1)²+3*1=1+3=4≡4
(-1)²-5*(-1)*1=1+5=6≡6 ⇒ х=-1 у=1 являются корнями данной системы уравнений.
Подставим х=-1 у=-1 в оба уравнения:
(-1)²+3*(-1)²=1+4=4≡4
(-1)²-5*(-1)*(-1)=1-5=-4≠6 ⇒х=-1 у=-1 не являются решением данной системы.
ответ: х₁=1 у₁=-1;  х₂=-1 у₂=1.

х ∈ ( -11; -3) ∪ ( 8; +∞)

Объяснение:

Рассмотрим 4 возможных случая, когда произведение трёх сомножителей положительно.

1) x + 11 > 0      x + 3 > 0     x - 8 > 0

   x > -11           x > -3          x > 8

В результате получаем  х ∈ ( 8; +∞)

2)  x + 11 < 0      x + 3 < 0     x - 8 > 0

     x < -11           x < -3          x > 8

В этом случае решения нет

3)  x + 11 < 0      x + 3 > 0     x - 8 < 0

   x < -11           x > -3          x < 8

В этом случае решения  тоже нет

4) x + 11 > 0      x + 3 < 0     x - 8 < 0

   x > -11           x < -3          x < 8

В результате получаем  х ∈ ( -11; -3)

Окончательный ответ:   х ∈ ( -11; -3) ∪ ( 8; +∞)