ответ: 9 и 12.
Объяснение:
Рассмотрим один из треугольников, на которые диагональ поделила прямоугольник. Пусть х см -меньший катет, тогда (х+3) см- больший катет.
По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, тогда:
х²+(х+3)²=15²;
х²+х²+6х+9=225;
2х²+6х+9-225=0;
2х²+6х-216=0;
D₁=3²+2*216=9+432=441=21²;
х₁₂= (-3±21):2;
х₁= 9, х₂= -12 - не удовлетворяет смыслу задачи,т.к. х>0.
х+3=9+3=12.
