13.12. Постройте схематический график и опишите свойства функции
1) у = 2(x - 2)? – 1;
2) у = -(х + 2)2 + 4;
3) y = (x - 2,5)” – 6;
4) у = -2(х - 1)2 + 3;
5) y = -3(x + 3) = 2;
6) = -0,5(x - 3)^+ 2.​

ответ: v катера=18км/ч; v течения=2км/ч

Объяснение: пусть скорость катера будет "х", а скорость течения реки "у". Если катер шёл по течению 1 час, то он х+у)×1, так как к его скорости прибавилась скорость течения. Если он шёл по озеру и на озере течения нет, то он своей скоростью ещё 2 часа, т.е 2х и за это время он км. Составим уравнение: (х+у)×1+2х=56

Нам известно что катер шёл против течения 3 часа и км, тогда на обратном пути он шёл со скоростью (х-у)×3=48. Составим систему уравнений:

{(х+у)×1+2х=56.

{(х-у)3=48

{х+у+2х=56

{х-у=48÷3

{3х+у=56

{х-у=16

{3х+у=56

{х=16+у

Теперь подставим значение х в первое уравнение:

3(16+у)+у=56

48+3у+у=56

4у=56-48

4у=8

у=8÷4

у=2; скорость течения=2км/ч

Теперь найдём скорость катера, подставив значение у:

х=16+2=18км/ч; скорость катера 18км/ч

а)Координаты точки пересечения прямых (2; 5)

  Решение системы уравнений (2; 5);

б)Координаты точки пересечения прямых (1; -2)

  Решение системы уравнений (1; -2);

в)Координаты точки пересечения прямых (4; 2)

  Решение системы уравнений (4; 2);

г)Координаты точки пересечения прямых (4,5; 7)

  Решение системы уравнений (4,5; 7)

Объяснение:

Решить систему уравнений графически:

а)у-2х=1

 6х-у=7

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                     у-2х=1                                              6х-у=7

                     у=1+2х                                             -у=7-6х

                                                                              у=6х-7

                                            Таблицы:

                х    -1     0     1                                     х    -1     0     1

                у    -1     1     3                                     у   -13   -7    -1

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (2; 5)

Решение системы уравнений (2; 5);

б)7х-3у=13

  х-2у=5

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                     7х-3у=13                                           х-2у=5

                     -3у=13-7х                                         -2у=5-х

                     у=(7х-13)/3                                        2у=х-5

                                                                               у=(х-5)/2

                                            Таблицы:

              х    -2     1      4                                    х    -1     1      3

              у    -9    -2     5                                    у   -3    -2    -1

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (1; -2)

Решение системы уравнений (1; -2);

в)х+у=6

3х-5у=2

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                   х+у=6                                               3х-5у=2

                   у=6-х                                                -5у=2-3х

                                                                            5у=3х-2

                                                                            у=(3х-2)/5

                                         Таблицы:

             х    -1     0    1                                      х    -1     0     4

             у    7     6    5                                      у   -1    -0,4   2

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (4; 2)

Решение системы уравнений (4; 2);

г)4х-у=11

6х-2у=13

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                 4х-у=11                                                 6х-2у=13

                 -у=11-4х                                                -2у=13-6х

                 у=4х-11                                                 2у=6х-13

                                                                              у=(6х-13)/2

                                      Таблицы:

            х    -1      0     1                                        х    -1         0       1  

            у   -15   -11    7                                        у    -9,5   -6,5   -3,5

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (4,5; 7)

Решение системы уравнений (4,5; 7).