Егер а)х=6 болғанда у=0 ал х=4 болғанда функцияның ең кіші мәні -4.

(√3cos2x +sin2x)² =7 +3cos(2x -π/6) ;
очевидно:
cos(2x -π/6) =cos2x*cosπ/6 +sin2x*sinπ/6 =cos2x*√3 /2 +sin2x*1/2 =(√3cos2x+sin2x) /2  ⇒ √3cos2x+sin2x =2cos(2x -π/6) ,  поэтому  производя  замену   t = cos(2x -π/6) ; -1≤ t  ≤1 исходное   уравнение принимает вид:
4t²  -3t -7 =0 ;  D =3² -4*4*(-7) =9 + 112 =121 =11²
t₁ =(3+11) / 8  =  7/4 >1  не решение
t₂ = (3 -11) / 8  = -1 ⇒(обратная замена)
cos(2x -π/6) = -1  ⇒ 2x - π/6 =π +2π*n , n ∈Z ;
x =7π/12 + π*n , n ∈Z .

ответ: 7π/12 + π*n , n ∈Z .

* * * * * * *
√3cos2x +sin2x= 2( (√(3) /2)* cos2x +(1/2)*sin2x )=
2(cos2x*cosπ/6 +sin2x*sinπ/6)=2cos(2x - π/6) 
вообще (формула  вс угла ) :
acosx +bsinx =√(a² +b²)*(a/√(a² +b²) *cosx +b/√(a² +b²)*sinx) =
 √(a² +b²)*(cosα *cosx +sinα*sinx) =√(a² +b²)*cos(x - α) , где α =arcctqa/b 

Пусть первоначальная масса сплава равна  М.  Тогда содержание меди в сплаве было    .

К сплаву добавили  20 кг меди, масса сплава стала    М+20 кг. Тогда содержание меди в сплаве стало    .    При этом содержание меди увеличилось на 20%.

(15 + 0,2M)(M + 20) = 35 M

15M + 0,2M² + 300 + 4M - 35M = 0

0,2M² - 16M + 300 = 0             |  × 5

M² - 80M + 1500 = 0

(M - 50)(M - 30) = 0

1)  M - 50 = 0;    M = 50    > 40    -   не подходит под условие

2)  M - 30 = 0;    M = 30 кг

ответ :  30 кг

=================================

Проверка :

  -  первоначальное содержание меди в сплаве.

 - содержание меди после добавления 20 кг.

70% - 50% = 20%