1)
у=2х+1
у=2х-3
у=х+7
Эти линейные функции вида у=kx+b, где k-это угловой коэффициент, с его изменением будет меняться угол наклона прямой к оси Ох, значит, функции с одинаковыми угловыми коэффициентами будут параллельны друг другу. Отсюда параллельные функции:
у=2х+1 и у=2х-3. Эти графики функций можно построить по двум точкам каждый. Находим точки:
у=2х+1
х=0
у=2*0+1=0+1=1
(0;1)
х=1
у=2*1+1=3
(1;3)
у=2х-3
х=0
у=2*0-3
у=-3
(0;-3)
х=1
у=2*1-3=-1
(1;-1)
у=х+7
х=0
у=7
(0;7)
х=2
у=2+7=9
(2;9)
По этим точкам строим графики.
2)
Поскольку графики прямые, два из которых параллельны, то эти 2 графика будут пересекать третий, т.е. у=2х+1 и у=2х-3 будут пересекать график у=х+3, а график у=х+7 пересекать его не будет, т.к. он с тем же угловым коэффициентом.
Для нахождения координат пересечения приравняем функции:
2х+1=х+3
2х-х=3-1
х=2
у=2+3=5
координата пересечения (2;5)
2х-3=х+3
2х-х=3+3
х=6
у=6+3=9
(6;9)
Объяснение:
5) 500/3*Π
Объяснение:
Объем шара выражается формулой:
V = 4/3*Π*R^3
Образующая конуса L, радиус конуса r и высота H образуют прямоугольный треугольник.
Гипотенуза L= 5, один катет H=2,5, второй катет по теореме Пифагора
r = 5*√3/2 = 2,5*√3
Это радиус основания конуса.
Углы в этом треугольнике 90°, 30° и 60°, причем 60° находится напротив радиуса конуса.
Теперь рассмотрим сферу.
В ней проходит два радиуса, один из центра сферы до вершины конуса, второй из центра сферы до любой точки на окружности конуса.
Радиусы одинаковые, и получается равнобедренный треугольник из R, R и L
При этом угол между R и L равен 60°. Значит, треугольник равносторонний.
Это значит, что R = L = 5 см.
Объем шара
V = 4/3*Π*R^3 = 4/3*Π*5^3 = 4/3*Π*125 = 500/3*Π
