Последовательность an задаётся следующим образом: - вопрос №105800471225 от 12abgh 09.04.2023 08:39

Question

Алгебра: Последовательность an задаётся следующим образом: a1=2, a2=5 и для любого n 2 выполнено an=3an−2+an−1. докажите, что при любом k выполнено неравенство 1/a1+1/a2+…+1/ak 1.

12abgh · Answer

Доказательство в объясненииОбъяснение:Докажем, чтоИспользуем метод мат. индукции:Допустим, что утверждение верно до n=k:Докажем для n=k+1, т.е.Доказательство:Утверждение верно. Используем его в следующем:...

Последовательность an задаётся следующим образом: a1=2, a2=5 и для любого n> 2 выполнено an=3an−2+an−1. докажите, что при любом k выполнено неравенство 1/a1+1/a2+…+1/ak< 1.