Нехай х і у — шукані числа.
Їх добуток дорівнює 135, тоді х•у=135.
Різниця цих чисел дорівнює 6, тоді х-у=6.
Отримаємо систему рівнянь:
х•у=135,
х-у=6;
(у+6)•у=135,
х= у+6;
у²+6у=135,
х=у+6.
Розв'яжемо квадратне рівняння
у²+6у-135=0.
За т. Вієта:
у1•у2= -135, у1+у2= -6.
Отже, у1= -15, у2= 9.
Таким чином, якщо у= -15, то х= -9.
Якщо у=9, то х=15.
Відповідь: (-15; -9), (9; 15).
