Тема 4. прогрессии
с 19. арифметическая прогрессия
вариант 1
1. найдите первый член и разность арифметической прогрес
сии (а), если as + a = 70, а, -а, а 15.
2. найдите сумму первых 12 членов арифметической прогрес-
сии, заданной формулой аn e 7 - 3n.
3. в арифметической прогрессии (а) а = -1,5, а
дите а, ға.
. най-​

Скорость 1-ого= х(км/ч)
Скорость 2-ого = (х -16) км/ч
Время 1-ого = (105 /х) ч
Время 2-ого = (105 / (х - 16) ч
Уравнение:
105/(х -16) - 4 = 105/х          Общ. знаменатель = х(х - 16)
105/ x + 4 = 105 / (x - 16)
105*( x -16) + 4x * (x - 16) = 105x
105x - 1680 + 4x^2 - 64x - 105x = 0
4x^2 - 64x  - 1680 = 0
x^2 - 16x - 420 = 0 
D = 256 -4*(-420) = 256 + 1680 = 1936;    √D = 44
x1 = (16 + 44) / 2 = 30
x2 = (16 - 44)/ 2 = - 14    (не подходит по условию)
30 - 16 = 14
ответ: 14км/ч - скорость 2-ого велосипедиста.

 
 

1) Обозначим за х км/ч — собственную скорость катера (ее скорость в стоячей воде), х > 0.

2) Тогда (х + 2) км/ч — скорость катера при движении по течению реки.

3) (60 : (х + 2)) часов шел катер по реке, (36 : х) часов — по озеру.

4) (60 : (х + 2) + 36 : х) часов ушло у катера на весь путь.

5) По условию задачи весь путь занял 5 часов, поэтому запишем равенство:

60 : (х + 2) + 36 : х = 5.

6) Решаем уравнение:

60х + 36 * (х + 2) = 5х * (х + 2);

60х + 36х + 72 = 5х^2 + 10х;

5х^2 - 86х - 72 = 0.

D = (-86)^2 - 4 * 5 * (-72) = 8836.

х1 = -0,8, х2 = 18.

7) х = 18 км/ч — собственная скорость катера

ответ: 18 км/ч.