Y=3*(4x-3)^-6
y=1/4x^4-4x​
решить производную

* * *приведенное квадратное уравнение,коэффициент у x² равен 1) * * *
x² +px +q =0 .
По условию p, q ∈ Q  ( Q -множество рациональных чисел).
По теореме Виета : { x₁ +x₂ = - p ; x₁ *x₂  =q ⇔{ p = -(x₁ +x₂) ; q =x₁ *x₂.
* * * для того, чтобы  p, q были рациональными  корни  должны иметь   вид : x₁ =a +√b ; x₂ =a -√b   , √b -иррациональное число * * *
---
а)
x₂ = √3 ⇒ x₂ = -√3.
p = -( x₁ +x₂) =0  ;
q =x₁ *x₂ =√3 *(-√3) = -3 .
x² -3 = 0 .
---
б)
 x₁ = -1+√3⇒x₂ = -1-√3 .    || иначе  x₂ = -(√3+1) ||
p = -(x₁+x₂) = - ( ( -1+√3)+( -1-√3) )=2 ;
q =x₁ *x₂ = (√3-1)* (-(√3 +1) ) = -((√3) ² -1)= -(3-1) =-2 .
x² +2x -2 = 0 . 
---
в) 
x₁ = 2-√5 ⇒x₂ =2+√5 
p= -(x₁+x₂) = - ( 2-√5+2+√5 )= -4 ;
q =x₁ *x₂ = ( 2-√5)*(2+√5) =2² -(√5)² =4-5 = -1 .
x² -4x -1 =0 . 

ответ: 3) x = +-3; 4) x(1) = 1, x(2) = -0,4; 5) x(1) = -2, x(2) = -4; 6) x = 3; 7) y(1) = 2/3, y(2) = -2.

Объяснение:

3) 3*x^2 - 27 = 0:

1. 3*x^2 = 27;

2. x^2 = 27/3;

3. x = +- корень из 9;

4. x = +-3.

4) 5*x^2 = 3*x + 2:

1. 5*x^2 - 3*x - 2 = 0;

2. D = b^2 - 4*a*c = 3^2 - 4*5*-2 = 9+40 = 49;

3. x(1) = (-b+корень D)/2*a = (3 + 7)/2*5 = 10/10 = 1;

4. x(2) = (-b-корень D)/2*a = (3 - 7)/2*5 = -0,4.

5) x^2 +6*x + 8 = 0:

1. D = b^2 - 4*a*c = 6^2 - 4*1*8 = 36 - 32 = 4;

2. x(1) = (-b+корень D)/2*a = (-6 + 2)/2 = -2;

3. x(2) = (-b-корень D)/2*a = (-6 - 2)/2 = -4.

6) x^2 - 6*x + 9 = 0:

1. D = b^2 - 4*a*c = 6^2 - 4*1*9 = 36 - 36 = 0;

2. x = -b/2*a = 6/2*1 = 3.

7) 3*y^2 +4*y - 4 = 0:

1. D = b^2 - 4*a*c = 4^2 - 4*3*-4 = 16 + 48 = 64;

2. y(1) = (-b+корень D)/2*a = (-4 + 8)/2*3 = 2/3;

3. y(2) = (-b-корень D)/2*a = (-4-8)/2*3 = -2.