Решите до 5ого номера
заранее ​

ответ:

1) cos x = 1/2 1) sin x = -1/2

2) sin x = -/2 2) cos x = /2

3) tg x = 1 3) ctg x = -1

4) cos (x+) = 0 4) sin (x – /3) = 0

5) 2 cos x = 1 5) 4 sin x = 2

6) 3 tg x = 0 6) 5 tg x = 0

7) sin 4x = 1 7) cos 4x = 0 пример. 4 – cos2 x = 4 sin x

так как cos2 x = 1 – sin2 x, то

4 – (1 – sin2 x) = 4 sin x,

3 + sin2 x = 4 sin x,

sin2 x - 4 sin x + 3 = 0,

пусть y = sin x, получим уравнение

y 2 - 4 y +3 = 0

у1=1; у2=3.

sin x =1 или sin x = 3,

x = /2 + 2 n, n= z, решений нет.

ответ: x = /2 + 2 n, n= z.

объяснение:

Для разложения на множители квадратного трехчлена надо решить квадратное уравнение1) 6X^2-5X+1  = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*6*1=25-4*6=25-24=1;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√1-(-5))/(2*6)=(1-(-5))/(2*6)=(1+5)/(2*6)=6/(2*6)=6/12=1/2;
x_2=(-√1-(-5))/(2*6)=(-1-(-5))/(2*6)=(-1+5)/(2*6)=4/(2*6)=4/12=1/3.
Тогда ответ: 6(х-(1/2))(х-(1/3)).
Чтобы освободиться от дробей, надо 6 = 2*3 и умножить на скобки:
2(х-(1/2))*3(х-(1/3)) = (2х-1)(3х-1).

2)12X^2+5X-2 = 0
Ищем дискриминант:D=5^2-4*12*(-2)=25-4*12*(-2)=25-48*(-2)=25-(-48*2)=25-(-96)=25+96=121;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√121-5)/(2*12)=(11-5)/(2*12)=6/(2*12)=6/24=1/4;
x_2=(-√121-5)/(2*12)=(-11-5)/(2*12)=-16/(2*12)=-16/24=-(2/3).
Тогда ответ: 126(х-(1/4))(х+(2/3)).
Чтобы освободиться от дробей, надо 12 = 4*3 и умножить на скобки:
4(х-(1/4))*3(х+(2/3)) = (4х-1)(3х+2).