Докажите, что модуль разности квадратов двух последовательных натуральных чисел- нечетное число​

два последовательных натуральных числа x и (x + 1)

x ≥ 1

| (x+1)² - x² | = | x² - (x + 1)² | = | x² - x² - 2x - 1| = | -2x - 1| = |2x + 1| = 2x +1 первое слагаемое всегда четное, умножение на 2, второе 1 - нечетное

сумма четного и нечетного - НЕЧЕТНОЕ число

Пусть 1 число- а

2 число-(а+1)

(а) ^2 - (а+1)^2= а^2 - а^2-2а-1=|-2а-1|=2а-1