logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Nastya2oo3
15.10.2021 03:36

Решите уравнение перейдя в логарифмах к известному основанию​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Sultanika
Sultanika
12.09.2020 07:13
Число – 2 є коренем рівняння 3х² + 5х + k = 0. Знайдіть другий корінь і значення k....
korolnn
korolnn
27.01.2023 09:07
Найдите значение выражения: а) 2cos 60° - 3 tg45 °+ sin 270 °,б) 4sin 210° - ctg 135 °.Дескриптор:1. Подставит значения углов для тригонометрических функции-2;2.Вычислить...
женя1373
женя1373
04.03.2020 21:27
Вычислите площадь прямоугольного равнобедренного треугольника длина гипотенузы которого равна 3,4 дм. с объяснениями и действиями...
bosswww228
bosswww228
04.03.2020 21:27
Запишите выражение (16 ^ -5) / (15 ^ 0 * 4 ^ -3) в виде степени числа 4....
aiau2004
aiau2004
04.03.2020 21:27
Впервом хранилище на 7,2 тонны картофеля больше,чем во втором,а в двух хранилищах вместе - 80 тонн картофеля.сколько тонн картофеля во втором хранилище надо...
Xaler
Xaler
04.03.2020 21:27
Какой из данных многочленов является кв. трехчленом ? а 2х +3; в х в третьей степени -х в второй степении +5 ; с х в второй степени -19х д 3 х в третьей степени - 0,4х...
Magistr126
Magistr126
04.03.2020 21:27
Телевизор стоит 18000. его скидка 15% сколько будут стоить 5таких тв со скидкой?...
ponomarjovakse
ponomarjovakse
04.03.2020 21:27
Укажите функцию, график которой параллелен прямой y = -6x+2...
123maladauskas
123maladauskas
04.03.2020 21:27
Найдите сумму корней уравнения |х - 2008| = 2009 надо...
UoYFer
UoYFer
13.10.2020 08:38
Шариковая ручка стоит 40 руб. какое наибольшие число таких ручек можно будет купить на 300 рублей после повышения цены на ручки на 10%...
Ответ:
mssarycheva
11.10.2020 02:18

\log_{3}x - 2 + \log_{x} 3 = 0

Запишем ОДЗ: \left \{ {\bigg{x 0} \atop \bigg{x\neq 1}} \right.

Воспользуемся свойством логарифма: \log_{a}b = \dfrac{1}{\log_{b}a}

Итак, наше уравнение примет вид:

\log_{3}x - 2 + \dfrac{1}{\log_{3}x} = 0

Сделаем замену: \log_{3}x = t

Имеем:

t - 2 + \dfrac{1}{t} = 0\\\\\dfrac{t^{2} - 2t + 1}{t} = 0\\t^{2} - 2t + 1 = 0\\(t -1)^{2} = 0\\t - 1 = 0\\t = 1

Обратная замена:

\log_{3}x = 1\\x = 3

ответ: x = 3

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота