Система линейных уравнений с двумя неизвестными
x + y = 5
2x - 3y = 1
Система линейных ур-ний с тремя переменными
2*x = 2
5*y = 10
x + y + z = 3
Система дробно-рациональных уравнений
x + y = 3
1/x + 1/y = 2/5
Система четырёх уравнений
x1 + 2x2 + 3x3 - 2x4 = 1
2x1 - x2 - 2x3 - 3x4 = 2
3x1 + 2x2 - x3 + 2x4 = -5
2x1 - 3x2 + 2x3 + x4 = 11
Система линейных уравнений с четырьмя неизвестными
2x + 4y + 6z + 8v = 100
3x + 5y + 7z + 9v = 116
3x - 5y + 7z - 9v = -40
-2x + 4y - 6z + 8v = 36
Система трёх нелинейных ур-ний, содержащая квадрат и дробь
2/x = 11
x - 3*z^2 = 0
2/7*x + y - z = -3
Система двух ур-ний, содержащая куб (3-ю степень)
x = y^3
x*y = -5
Система ур-ний c квадратным корнем
x + y - sqrt(x*y) = 5
2*x*y = 3
Система тригонометрических ур-ний
x + y = 5*pi/2
sin(x) + cos(2y) = -1
Система показательных и логарифмических уравнений
y - log(x)/log(3) = 1
x^y = 3^12
Корень уравнения - это значение переменной, при которой равенство становится верным.
1) 10х + 7 = 8х - 9 2) 20 - 3х = 2х - 45
10х - 8х = -9 - 7 20 + 45 = 2х + 3х
2х = -16 65 = 5х
х = -16 : 2 х = 65 : 5
х = -8 х = 13
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Проверка: Проверка:
10 · (-8) + 7 = 8 · (-8) - 9 20 - 3 · 13 = 2 · 13 - 45
-80 + 7 = -64 - 9 20 - 39 = 26 - 45
-73 = -73 - верно -19 = -19 - верно
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
3) 2,7 + 1,9х = 2х + 1,5 4) 13/18х + 13 = 7/12х + 8
2,7 - 1,5 = 2х - 1,9 26/36х + 13 = 21/36х + 8
1,2 = 0,1х 26/36х - 21/36х = 8 - 13
х = 1,2 : 0,1 = 12 : 1 5/36х = -5
х = 12 х = -5 : 5/36
- - - - - - - - - - - - - - х = -5/1 · 36/5
Проверка: х = -36
2,7 + 1,9 · 12 = 2 · 12 + 1,5 - - - - - - - - - - - - - - -
2,7 + 22,8 = 24 + 1,5 Проверка:
25,5 = 25,5 - верно 13/18 · (-36) + 13 = 7/12 · (-36) + 8
-26 + 13 = -21 + 8
-13 = -13 - верно
