У прямоугольника диагонали равны. Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим прямоугольный треугольник, у которого один катет х, а другой х+14, гипотенуза 34. По т. Пифагора:
х^2+(х+14)^2=34^2,
х^2+х^2+28х+196-1156=0,
2х^2+28х-960=0, ÷2,
х^2+14х-480=0,
По т. Виета х1+х2=-14, х1×х2=-480,
х1=- 30<0- не подходит по условию,
х2=16 (см) одна сторона. 16+14=30(см) другая сторона.
ответ : стороны прямоугольника 16 и 30 см.
