При каком значении параметра вектора образуют базис: a(0; 2; 1); b(0; p; -1); c(3; 1; 2)​

Для начала ОДЗ: x ≠ 96

Далее имеем два варианта:

(1) Либо, x - 96 > 0 (x > 96), тогда можем сократить знаменатели и получим x ≥ 1

(2) Либо, x - 96 < 0 (x < 96), тогда при сокращении знаменателя нужно будет перевернуть знак неравенства (т.к. сокращаем на отрицательное число). Получим x ≤ 1

Нас изначально интересует только 2 вариант, т.к. ищем отрицательные значения. В таком случае, x ∈ (-∞ ; 1]. Самым большим целым отрицательным числом на этом промежутке является единица ( -1 )

ответ: x = -1

Все. Будут вопросы - пиши :)

Y=(x²-9x+20)(x²+3x+2)
          x²-3x-10
Разложим все на множители:

x²-9x+20=0
D=81-80=1
x₁=9-1=4
      2
x₂=9+1=5
       2
x²-9x+20=(x-4)(x-5)

x²+3x+2=0
D=9-8=1
x₁=-3-1=-2
       2
x₂=-3+1=-1
        2
x²+3x+2=(x+2)(x+1)

x²-3x-10=0
D=9+4*10=49
x₁=3-7=-2
      2
x₂=3+7=5
       2
x²-3x-10=(x+2)(x-5)

y=(x-4)(x-5)(x+2)(x+1) = (x-4)(x+1)=x²-4x+x-4=x²-3x-4
           (x+2)(x+5)

y=x²-3x-4
Парабола, ветви вверх.
1) Вершина параболы:
х₀=-b = -(-3)=1.5
     2a      2
y₀=(1.5)²-3*1.5-4=6.25
(1.5; 6,25) - вершина параболы

2) х=1,5 - ось симметрии
3) Нули функции:
x²-3x-4=0
D=9+16=25
x₁=3-5=-1
      2
x₂=3+5=4
       2
4) Точки для построения:
x| -3 | -2 | -1 | 0 | 1 |    1.5  | 2  | 3 | 4 | 5 | 6  
y| 14| 6  |  0 | -4| -6|  -6.25 | -6 | -4 | 0 | 6 | 14

y=-6.25 имеет одну общую точку с заданной функцией.
ответ: -6,25