![2log_4(4-x)=log_216-log_2(-2-x)\Leftrightarrow log_2(4-x)+log_2(-2-x)=4\Leftrightarrow \\\Leftrightarrow log_2\left [ (4-x)(-2-x) \right ]=4\Leftrightarrow (4-x)(-2-x)=16\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\Leftrightarrow \\\left\{\begin{matrix}4-x0 & \\ -2-x0 & \end{matrix}\right.\Rightarrow x](/tpl/images/1051/4987/21ab0.png)
х=-4
Объяснение:
2log4 (4-x)=log2 16 - log2 (-2-x)
log4 (4-x)²=log2 16/(-2-x)
1/2log2 (4-x)²=log2 16/(-2-x)
2/2log2 (4-x)=log2 (-2-x)
log2 (4-x)=log2 16/(-2-x)
4-x=16/(-2-x)
(4-x)(-2-x)=16
-8-4x+2x+x²=16
x²-2x-24=0
D=4+96=100
x1=(2+10)/2=6
x2=(2-10)/2=-4
ОДЗ:
1)4-x>0
x<4;
2)-2-x>0
x<-2
Відповідь: х=-4
