Срешением логарифмических неравенств!

с подробным решением .

решить неравенства:

1)log_3(x)< 3

2)log_1/3(x)≥2

3)log_1/3(x+1)≤1

4)log_7(x-1)< 2

5)log_5(x^2)≥4

6)log_3(x+1)+log_3(x-1)> 1

7)lg(x)-log_2(3x-1)
8)lg(2x+1)*lg(x)
9)log_3^2(x)-4log_3(x)+3≤0

10)2log_7(x)+2log_x(7)> 5

11)log_1/3(4^x+2^x+1)≤-1

12)log_3(x)> -x^2+1 - решить графически

решить систему:

13)

Насколько я понимаю, тут по сути можно всё упростить:

1) Есть собака, которая бегает (неважно от кого к кому и куда), со скоростью 12 км/ч  определённое время.

2) И есть два пешехода, которые определяют это время. Сближаясь друг с другом, они пройдут эти 16 километров (а идут навстречу друг другу, значит их скорости суммируются) за время, которое легко рассчитать.

S = 16 км

v1 = 3 км/ч

v2 = 5 км/ч

v3 = 12 км/ч

S3 - ?

Общая скорость пешеходов равна:

v = v1 + v2 = 3 + 5 = 8 км/ч

Их время в пути (оно же и время в пути собаки):

t = S / v = 16 / 8 = 2 ч

Расстояние, которое за это время пробежит собака:

S3 = v3 * t = 12 * 2 = 24 км

ответ: собака пробежала 24 километра.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

Между числом и переменной стоит знак умножения по умолчанию.

Поэтому в каждом из уравнений делим произведение на известное число и получаем значение переменной.

1.

2/3х=4

х=4:2/3

х=4*3/2 (4 и 2 сокращаем на 2)

х=2*3

х=6

2.

8х=3

х=3:8

х=3/8

х≈ 0,375 (если нужна десятичная дробь)

3.

5/7х=2

х=2: 5/7

х=2* 7/5

х=14/5

х= 2 4/5 (две целых четыре пятых)

х= 2,8

4.

3/7х=5/8

х= 5/8 : 3/7

х= 5/8 * 7/3

х= 35/24

х= 1 11/24 (одна целая одинадцать двадцать четвёртых)

х≈ 1,46

5.

0,3х=0,15

х= 0,15:0,3

х= 0,5