Знайти критичні точки функції у=(х-1)^2*(х-5)^2 та класифікувати їх.

А) у=х-8 - прямая у=х, опущенная на 8 единиц вдоль оу.
у=х идет через начало координат из 3 в 1 четверть по биссектрисе четвертей. у=х-8 пересекает ось оу в т. (0;-8) и ось ох в т. (8;0) По этим точкам можно построить. у=х-8<0 при х∈(-∞;8) т.к. до точки (8;0) прямая под осью ох.

б) у=-1,5х+3 - прямая у=-1,5х, поднятая на 3 вверх вдоль оу.
у=-1,5х идет из 2 в 4 четверть через начало координат. у=кх; при IкI>1 прямая "прижимается" к оу. Точки для построения (0;3) и (2;0). (При у=0
0=-1,5х+3; 1,5х=3; х=2). В т. (2;0) прямая уходит под ось ох⇒у<0 при 
х∈(2;∞).

1) 8х + 1,3 = 34,9 - 8х                    2) -4 = -2/8х

8х + 8х = 34,9 - 1,3                        х = -4 : (-2/8)

16х = 33,6                                      х = 4 · 8/2

х = 33,6 : 16                                   х = 2 · 8

х = 2,1                                             х = 16

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

3) 9х = 108                        4) 6х - 8 = 6,4

х = 108 : 9                          6х = 6,4 + 8

х = 12                                  6х = 14,4

                                           х = 2,4

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

5) 4(х - 2) = -1                               6) 40х = -32

4х - 8 = -1                                      х = -32 : 40          

4х = 8 - 1                                       х = -0,8

4х = 7

х = 7/4

х = 1 целая 3/4 = 1,75 (в десятичных дробях)

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

7) 4х - 2 = 22                           8) 5х - 13 + 2(3 - х) = -х + 16

4х = 22 + 2                               5х - 13 + 6 - 2х = -х + 16

4х = 24                                      5х - 2х + х = 16 - 6 + 13

х = 24 : 4                                   4х = 23

х = 6                                           х = 23/4 = 5 целых 3/4 = 5,75

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

9) 4(3х + 5) - 3(4х - 1) = 22х + 12

12х + 20 - 12х + 3 = 22х + 12

12х - 12х - 22х = 12 - 3 - 20

-22х = -11

х = -11 : (-22)

х = 1/2 = 0,5 (в десятичных дробях)