(
1.произведение двух натуральных чисел равно 30, а их разность равна 7. найдите эти числа.
2.один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше другого. найдите катеты, если гипотенуза равна \sqrt{34} см.

Объяснение:

1.

{X*Y=30

{X-Y=7

x=30/y

30/y=7+y

30=(7+y)y

y^2+7y-30=0

y1=(-10), y2=3

при y=3, x=30/3=10

2.

Пусть 1й катет = x, тогда 2й катет=x+2

По теореме Пифагора

x^2+(x+2)^2=34

x^2+x^2+2*2x+4-34=0

2x^2+4x-30=0

x1=-5, x2=3

Катет не может быть отрицательным, значит x=3

Второй катет x+2=3+2=5