1)300 (гр.) весит 1 утёнок
400 (гр.) весит 1 гусёнок
2)х=42; у=14
3)37 (лет) маме; 62 (года) бабушке.
4)150 (первое число); 210 (второе число).
Объяснение:
1)Три утенка и четыре гусенка весят 2500 г, а четыре утенка и три гусенка весят 2400 г. Сколько весит один гусенок?
х-весит 1 утёнок
у-весит 1 гусёнок
По условию задачи составим систему уравнений:
3х+4у=2500/4
4х+3у=2400
Разделим первое уравнение на 4 для удобства вычислений:
0,75х+у=625
4х+3у=2400
Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:
у=625-0,75х
4х+3(625-0,75х)=2400
4х+1875-2,25х=2400
1,75х=2400-1875
1,75х=525
х=525/1,75
х=300 (гр.) весит 1 утёнок
у=625-0,75х
у=625-0,75*300
у=625-225
у=400 (гр.) весит 1 гусёнок
2)Одно из двух положительных чисел втрое больше второго. Найдите эти числа, если их разность равна 28.
По условию задачи составим систему уравнений:
х=3у
х-у=28
Подставим значение х из первого уравнения во второе и вычислим у:
3у-у=28
2у=28
у=14
х=3*14
х=42
3) Бабушке вместе с мамой 99 лет. Сколько лет каждой из них, если бабушка старше мамы на 25 лет?
х - лет маме
х+25 - лет бабушке
По условию задачи составим уравнение:
х+х+25=99
2х=99-25
2х=74
х=37 (лет) маме.
37+25=62 (года) бабушке.
4. Сумма двух чисел 360, а их отношение равно 5 : 7. Найдите эти числа.
х-первое число
у-второе число
По условию задачи составим систему уравнений:
х+у=360
х/у=5/7
Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:
7х=5у
х=5у/7
5у/7+у=360
Умножим уравнение на 7, чтобы избавиться от дроби:
5у+7у=2520
12у=2520
у=210 (второе число)
х=5у/7
х=(5*210)/7
х=1050/7
х=150 (первое число)
