Тест нужно не только ответ но и решение и как можно точнее

Пусть x- скорость лодки в стоячей воде y- cкорость течения реки Тогда, x+y -скорость лодки по течению x-y - скорость лодки против течения Тогда, 16/x+y(ч)время за которое проплывает лодка 16 км по течению 16/x-y(ч) 16 км против течения А по условию по течению лодка проплывает на 6 часов быстрее чем против значит можно составить уравнение: 16/x-y -16/x+y =6 Также по условию известно ,что скорость лодки на 2 км больше скорости течения реки Состав им второе уравнение: x-y=2 Пешим полученную систему уравнений : Сперва упрастим первое уравнение избавившись от знаменателя ,получим : 32y=6x^2-6y^2 Затем выразим x из второго уравнения ,получим x=y+2 и подставим в первое: 32y=6*(2+y)^2-6y 32y=24+24y+6y^2-6y^2 8y=24 y=3 X=3+2 X=5 ответ :скорость лодки 5 км/ч скорость реки 3км/ч

Если неравенство должно выполняться при всех x из [-2, 1], то, в частности, и при x = 1.

Подставляем x = 1:
2 + 9 + 3|a - 1| + 2|a - 4| - 1 <= 16
3|a - 1| + 2|a - 4| <= 6
|a - 1| + 2(|a - 1| + |a - 4|) <= 6 [*]

Пользуемся известным свойством: |x| + |x + a| >= a для всех x. Тогда второе слагаемое всегда не меньше 6. Чтобы вся правая скобка не превосходила 6, необходимо, чтобы неотрицательное |a - 1| было равно 0, т.е. a = 1. Подстановкой убеждаемся, что [*] выполняется при a = 1.

Итак, единственное претендующее на попадание в ответ a - это единица. Проверяем, выполнены ли условия задачи при a = 1.

Подставляем a = 1:


Рассмотрим функцию 
Распишем, чему она равна при -2 <= x <= 1. Первый модуль раскроется как 1 - x, а второй будет раскрываться по-разному в зависимости от того, в каком промежутке лежит x.

а) x ∈ [-1/2, 1]. Второй модуль раскрывается как 2x + 1. Тогда вся функция упрощается до

Заметим, что функция возрастает на этом отрезке, т.к. является суммой возрастающих функций и константы -11.

б) x ∈ [-2, -1/2]. Второй модуль превращается в -2x - 1. После упрощения

И тут тоже функция возрастает, ну а поскольку она непрерывна, то возрастает на всём отрезке [-2, 1].

Итак, y(1) = 16 и возрастает на [-2, 1], значит, y(x) < y(1), если x < 1, значит, требуемое неравенство выполняется на отрезке, т.е. a = 1 входит в ответ.

ответ. a = 1