Будем работать по действиям:
Для начала что бы сложить первую и вторую дробь, приведем их к общему знаменателю
48/(20+х) домножаем на 20-х, а 48/(20-х) на 20+х.Так же 5 приводим к такому же знаменателю,домнажаем на (х+20)(х-20)
Получаем: в числителе 960-48х+960+48х, -48х и 48х взаимноуничтожаются,остается 960+960=1920.
Когда домножили пятерку, получили: 5x^2-100x +100x-2000
-100х и 100х взаимно уничтожаеются, остается 5x^2-2000
Знаментель нигде не пишем, т. к домножили все члены выражения.
Теперь мы получили простое уравнение: 1920=5x^2-2000
решаем его:
5х^2=3920
x^2=784
x=28
нужно найти производную от данной функции. y ' = 1 - 1/x^2 . Дальше приравнять эту производную к нулю: y ' = 0 , 1 - 1/x^2 = 0 , 1=1/x^2 , x^2 = 1 , x1 = 1 , x2= - 1. , но смотрим на наш отрезок и видим, что второй корень (-1) не входит в этот отрезок, поэтому его выбросим)
Затем находим от 3 точек ( 2 которые указаны в отрезке, и 1 которую нашли только что)
у(0,5) = 0,5 + 1/0,5 = 2,5
у(3) = 3+ 1/3 = 10/3
у(1) = 1 + 1/1 = 2
сравниваем получившиеся числа, и выходит, что наибольшее значение функции равно 10/3, а наименьшее = 2.
