Два робітники виготовляли разом 1020 деталей. перший робітник працював 15 днів,а другий-14 днів. скільки деталей виготовляв кожний робітник щодня,якщо перший робітник за 3 дні виготовив на 60 деталей більше,ніж другий за 2 дні?

Пусть х - скорость второго туриста, тогда скорость первого туриста = х + 1

время пути первого туриста = S/v = 20/(x+1)

время пути второго туриста = S/v = 20/x

известно, что первый приходит на час раньше второго, тогда:

время второго + час = время первого

20/(x + 1) + 1 = 20/x (одз: х не равно 0; х не равно - 1)

20/(х + 1) + (х + 1)/(х + 1) = 20/х

(х + 21)/(х + 1) = 20/х

20(х + 1) = х(х + 21)

20х + 20 = х² + 21х

х² + х - 20 = 0

D = 1² + 4×20 = 81 = 9²

х1 = (-1 + 9)/2 = 4 км/ч - скорость второго

х2 = (-1 - 9)/2 = -5 - не подходит по смыслу задачи

х1 + 1 = 5 км/ч - скорость первого

ответ: 4 км/ч; 5 км/ч

3. sin^2 x + 6sin x cos x + 8 cos^2 x = 0/cos²x
tg²x+6tgx+8=0
tgx=a
a²+6a+8=0
a1+a2=-6 U a1*a2=8
a1=-4⇒tgx=-4⇒x=-arctg4+πk,k∈z
a2=-2⇒tgx=-2⇒x=-arctg2+πn,n∈z

5. 2cos^2 x – 11sin 2x = 12
2cos²x-22sinxcosx-12sin²x-12cos²x=0/cos²x
12tg²x+22tgx+10=0
6tg²x+11tgx+5=0
tgx=a
6a²+11a+5=0
D=121-120=1
a1=(-11-1)/12=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn,n∈z
a2=(-11+1)/12=-5/6⇒tgx=-5/6⇒x=-arctg5/6+πk,k∈z

6. 2sin^2 x – 3sin 2x – 4cos 2x = 4
2sin²x-6sinxcosx-4cos²x+4sin²x-4sin²x-4cos²x=0/cos²x
2tg²x-6tgx-8=0
tg²x-3tgx-4=0
tgx=a
a²-3a-4=0
a1+a2=3 U a1*a2=-4
a1=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πk,k∈z
a2=4⇒tgx=4⇒x=arctg4+πn,n∈z