Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение sin8x=-sin2x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

roncray1

06.01.2020 12:09

Решите на листочке . велосипедист наметил добраться от посёлка до города за 7 часов. однако он увеличил скорость на 2 км/ч и поэтому прибыл в город через 6 часов....

zyla24

08.02.2021 04:08

Не выполняя построение, найдите...

RIF12

23.10.2020 17:18

Постройте два графика, заданные формулами:у=х-2 и у=3х-1...

natlus27

20.10.2020 06:56

Может кто решит 7 и 8 надо...

AннаКрутая

23.05.2021 04:21

Найдите значение выражения ...

olga0520

10.08.2022 17:18

постройте график функции...

maks719

17.01.2021 10:43

решить эту систему. Найти общее решение, проанализировать структуру....

Nicalay

15.11.2020 23:07

(7y+1)⋅(7y−2)=(49y−3)(y+1)...

zenalubimova

10.04.2023 08:39

Выбери правильный ответ. Стандартным видом одночлена ab2⋅3ac является: 3a2b2c 3ab2c 3a2b2 3abc...

Xzxzxzxzxzzxzxz

10.07.2021 16:31

Вычисли значение выражения −x(2)√, если x= 25. Упрости выражение: 14√⋅(19−10 √14)....

Ответ:

varzhyv

11.10.2020 00:52

$\sin8x=-\sin2x$

Перенесем все в левую часть:

$\sin8x+\sin2x=0$

Воспользуемся формулой для суммы синусов:

$2\sin\dfrac{8x+2x}{2}\cos\dfrac{8x-2x}{2}=0$

$\sin5x\cos3x=0$

Уравнение распадается на два:

$\left[\begin{array}{l} \sin5x=0 \\ \cos3x=0 \end{array}$

$\left[\begin{array}{l} 5x=\pi n \\ 3x=\frac{\pi}{2}+\pi n\end{array}$

$\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi n}{5}, \ n\in \mathbb{Z}\\ x=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{3}, \ n\in \mathbb{Z}\end{array}$

ответ: $\dfrac{\pi n}{5};\ \dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi n}{3}, \ n\in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку