Объяснение:
https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B11-4%20%5Csqrt%7B7%7D%7D%2B%20%5Csqrt%7B16-6%20%5Csqrt%7B7%7D%7D%3D%20%5Csqrt%7B7-2%2A2%20%5Csqrt%7B7%7D%2B4%7D%2B%5Csqrt%7B9-2%2A3%2A%5Csqrt%7B7%7D%2B7%7D%3D%20%5C%5C%20%3D%5Csqrt%7B%28%5Csqrt%7B7%7D%29%5E2-2%2A2%20%5Csqrt%7B7%7D%2B2%5E2%7D%2B%5Csqrt%7B3%5E2-2%2A3%2A%5Csqrt%7B7%7D%2B%28%5Csqrt%7B7%7D%29%5E2%7D%3D%20%5C%5C%20%3D%5Csqrt%7B%28%5Csqrt%7B7%7D-2%29%5E2%7D%2B%5Csqrt%7B%283-%20%5Csqrt%7B7%7D%29%5E2%7D%3D%7C%5Csqrt%7B7%7D-2%7C%2B%7C3-%20%5Csqrt%7B7%7D%7C%3D%20%5C%5C%20%3D%5Csqrt%7B7%7D-2%2B3-%20%5Csqrt%7B7%7D%3D1
Это ссылка!
ответ:
y = x^4 – 2x^2 – 8.
найдем координаты точек пересечения графика функции с осью абсцисс (х).
x^4 – 2x^2 – 8 = 0.
произведем замену: а = x^2, a^2 = x^4.
a^2 – 2а – 8 = 0.
дискриминант:
d = 2^2 – 4*(-8) = 4 + 32 = 36.
a1 = (2 + √36)/2 = (2 + 6)/2 = 8/2 = 4.
a2 = (2 - √36)/2 = (2 – 6)/2 = -4/2 = -2 – данное значения не подходит, потому что x^2 не может быть ниже нуля.
x^2 = 4 ⇒ х1 = 2, х2 = -2.
уравнение касательной:
у = f(x0) + f ‘(x0)(x – x0).
1. x0 = x1 = 2.
f(x0) = 2^4 – 2*(2^2) – 8 = 16 – 8 – 8 = 0.
f ‘(x) = 4x^3 – 4x.
f ‘(x0) = 4*8 – 4*2 = 32 – 8 = 24.
уравнение касательной:
у1 = 24(x – 2) = 24х – 48.
2. x0 = x1 = - 2.
f(x0) = (-2)^4 – 2*((-2)^2) – 8 = 16 – 8 – 8 = 0.
f ‘(x) = 4x^3 – 4x.
f ‘(x0) = 4*(-8) – 4*(-2) = -32 + 8 = -24.
уравнение касательной:
у2 = -24(x + 2) = -24х - 48.
3. чтобы найти точку пересечения касательных у1 = 24х – 48 и у2 = -24х - 48, приравняем их правые части и найдем координату х:
24х – 48 = -24х - 48;
24х + 24х = - 48 + 48;
48х = 0;
х = 0/48;
х = 0.
у1 = 24*0 – 48 = 0 – 48 = -48.
ответ: (0; -48).
