Yn=-2,5n^2+12n+8
1 сколько положительных элементов
2 найти наибольший элемент
3 существует ли наименьший элимент

Сумма:
3x² - 2x + 6  +  2x² - 3x + 6 = (3x² - 2x² )  - (2x + 3x) +(6+6) =
= x²  - 5x + 12
Разность:
3x²  - 2x + 6 - (2x² - 3x + 6) = 3x² -2x + 6 -2x² +3x - 6 =
= (3x² -2x²) + (3x - 2x) + (6 - 6) = x² + x
Произведение:
(3х² - 2х + 6)(2х² - 3х  + 6) =
= 3х²*2х² - 3х²*3х  + 3х² * 6  -2х *2х² - 2х*(-3х) -2х*6 +6*2х² +6*(-3х) + 6*6=
= 6х⁴  - 9х³ + 18х²  - 4х³ + 6х² - 12х +12х²  - 18х + 36 =
= 6х⁴ + (-9х³ -4х³) + (18х² +6х² + 12х²) + (-12х -18х) + 36 =
= 6х⁴ - 13х³ + 36х² - 30х + 36

Уравнение.
3 - х²= х - (х+1)(х-6)
3 - х² = х - (х² -6х + х - 6)
3 - х² = х - (х² - 5х - 6)
3 - х² = х - х² + 5х + 6
3 - х² = -х² + 6х + 6
 - х²  + х² - 6х  = 6 - 3
- 6х = 3
х = 3 : (-6)  = - ³/₆ = -¹/₂
х = - 0,5

3 - ( - 0,5)²= -0,5 - (-0,5+1)(-0,5-6)
3 - 0,25  = -0,5  - 0,5 * (-6,5)
2,75  = - 0,5 + 3,25
2,75 = 2,75

Итак, ситуация номер 1 - имеется единственное решение:

Если , то имеется либо 2 и более корней, либо их вообще нет.

Мы знаем, что x=0, тогда

Решения для просто откидываем, комплексные числа нам неинтересны.

Первая ситуация разобрана, но проверку стоит провести:

Второе решение не подходит, т.к.

Проверка выполнена, имеется единственное решение при a=0

Вторая ситуация:

Необходимо 2 корня, значит значение t будет единственным!

Данное уравнение не имеет решений, и при любом значении a D>0 (D по t).

Т.е. мы не имеем решений для второй ситуации.

Третья ситуация:

Т.к. D>0, то и в третьей ситуации удовлетворяющих значений a просто нет.