Числа вида 4n, 4n+1 и 4n+3 представимы в виде разности квадратов: 4n=(n+1)²-(n-1)²; 4n+1=(2n+1)²-(2n)²; 4n+3=(2n+2)²-(2n+1)².
Числа вида 4n+2 не представимы в виде разности квадратов, т.к. иначе 4n+2=a²-b²=(a-b)(a+b). Если а и b имеют разную четность, то а-b и a+b - нечетные числа, и значит (a-b)(a+b) нечетно. Если а и b имеют одинаковую четность, то а-b и a+b - оба четные, и значит (a-b)(a+b) делится на 4. Но число 4n+2 - не является нечетным и не делится на 4. Значит, оно не может быть равно a²-b² ни при каких а и b.
Таким образом, все натуральные числа не представимые в виде разности квадратов имеют вид 4n+2, где n=0,1,2, Так как первое такое число (равное 2) будет при n=0, то трехтысячное число будет при n=2999, т.е. равно 4*2999+2=11998.
1) 2;0 - просто подставь первое число вместо х, а второе вместо у 2) нарисуй, вначале график функции у=3х через таблицу, опредилив 2, 3 точки (я взял 1;3 и -1;-3) на координа ной мкстности. Потом х+у=4 у=4-х и точно также построить график фуекции у=4-х (я взял 0;4 и 1;3). Тепкрь нужно просто отметить точку, где они пересеклись (1;3) вот тебе и граф. решение 3) 1/3=1/3 \=\ 1/-9, а из этого следует, что система имеет 0 решений. Мы просто сравнили деление коэффициентов... \=\ - озгачает "не равняется"
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
