Сколько всего значений принимает выражение 2n * 3k при n= 0,1,2,3 и k= 0,1,2?

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Сколько всего значений принимает выражение 2^n•3^k при n=0,1,2,3 и k=0,1,2? n принимает 4 значения. k принимает 3 значения. Таким образом, выражение принимает 4•3=12 значений

Для ответа на данный вопрос, нам необходимо рассмотреть все возможные значения функции 2n * 3k при данных значениях n и k.

Первым шагом, давайте рассмотрим значения n=0 и k=0:

2n * 3k = 2*0 * 3*0 = 0*0 = 0

Далее, рассмотрим значения n=0 и k=1:

2n * 3k = 2*0 * 3*1 = 0*3 = 0

Теперь, рассмотрим значения n=0 и k=2:

2n * 3k = 2*0 * 3*2 = 0*6 = 0

Переходим к значениям n=1 и k=0:

2n * 3k = 2*1 * 3*0 = 2*0 = 0

Затем, значениям n=1 и k=1:

2n * 3k = 2*1 * 3*1 = 2*3 = 6

Далее, значениям n=1 и k=2:

2n * 3k = 2*1 * 3*2 = 2*6 = 12

Переходим к значениям n=2 и k=0:

2n * 3k = 2*2 * 3*0 = 4*0 = 0

Затем, значениям n=2 и k=1:

2n * 3k = 2*2 * 3*1 = 4*3 = 12

И, наконец, рассмотрим значения n=2 и k=2:

2n * 3k = 2*2 * 3*2 = 4*6 = 24

Таким образом, мы рассмотрели все возможные комбинации значений n и k и соответствующие значения функции 2n * 3k. Получаем следующий набор значений функции:

0, 0, 0, 0, 6, 12, 0, 12, 24

Ответ: Выражение 2n * 3k при n=0,1,2,3 и k=0,1,2 принимает 9 всего значений.