- 2/3
Объяснение:
Подставь в уравнение в место х -1 и вы получите 0/0 а это является неопределённостью.
По теореме Лопиталя придел стремящийся к неопределённости равен приделу в котором числитель и знаменатель дифференцировали.
Проще говоря найди производную числителя, а потом найди производную знаменателя. Не надо искать производную всей дроби.
После подставь вместо х -1 и у вас получится - 2/3.
iim(x → -1) (x³ + x² + x + 1) / (x² - x - 2) = lim(x → -1) (3x² + 2x + 1) / (2x - 1) =
= (3(-1)² + 2(-1) + 1) / (2(-1) - 1) = 2 / (-3) = - 2/3
