Решить 0.1=10n , 1=5n , -1/x=(-x)n n-это индекс​

Сразу заметим, что f(x) - непрерывна и не имеет асимптот. Найдем ее промежутки возрастания и убывания.
f'(x)=4/3*(3-x)^3+4x/3*3(3-x)^2*(-1)=(3-x)^2*(4/3*(3-x)-4x/3*3)=(x-3)^2*(4-16/3*x)=-16/3*(x-3)^2*(x-3/4)
Нули производной: x=3, x=3/4.
f'(x)      +                                 -                                   -
 3/4  3 >x 
f(x)    возрастает            убывает                       убывает
Отсюда следует, что максимум функции достигается при x=3/4.
При пересечении функции прямой y=m будет более одной точки в том случае, когда прямая y=m лежит ниже максимума f(x) - так она будет пересекать f(x) ровно в двух точках. Отсюда m < f(3/4)
f(3/4)=4/3*3/4*(3-3/4)^3=(9/4)^3=729/64
m<729/64

Если прямая касается параболы, то коэффициент a можно рассчитать как минимум 3мя разными

1)Дискриминант

-----

Если прямая касается параболы тогда дискриминант этого уравнения будет равняться нулю.

ответ 7/4

2)Теорема виета

Не сильно отличается от первого:

если прямая касается параболы, тогда квадратный трехчлен имеет всего один корень, тогда по т. виета:

-------------

из 1:

подставим в 2:

-------------

ответ 7/4 (менее быстрый метод но зато нам сразу будет известна точка касания)

3)Производная

если прямая касается параболы, тогда значение производной прямой в точке касания равно значению производной параболы в точке касания:

подставим в первое:

a=7/4

ответ 7/4 (Опять же не самый быстрый но зато мы сразу узнаем координаты касания)