1) Найдем противолежащий против этой стороны угол:
c = 180°-a-b = 180°-120° = 60°
2)Теорема синусов:
a/sin a = b/sin b = c/sin c = 2R
2R = 5✓3/sin60° = 5✓3•2/✓3 = 10
R = 5
5
Объяснение:
По расширенной теореме синусов радиус описанной окружности равен
, где а - известная сторона, α - угол противолежащий данной стороне.
Найдем угол, противолежащий данной стороне. По теореме о сумме углов треугольника в Евклидовой геометрии получаем
45°+75°+α=180°
α=180°-75°-45°
α=60°
Подставим в формулу, нахождения радиуса описанной окружности
R=5
