Показательные уравнения, хотелось бы узнать, как - вопрос №1047533019 от Kazybek0611 21.02.2023 06:51

Question

Алгебра: Показательные уравнения, хотелось бы узнать, как решать)1)[tex] {9}^{x + 1} + {4}^{x + 1} = 13 	imes {6}^{x} [/tex]2)[tex] {4}^{x} - (7 - x) 	imes {2}^{x} + 12 - 4x = 0[/tex]3)[tex] {x}^{2} - 6x - 8 + {2}^{x + 1} = 0[/tex]​

Kazybek0611 · Answer

1) Здесь можно только разделить все на 2
x(12x + 5) = 4
12x^2 + 5x - 4 = 0
Дальше стандартно решаем квадратное уравнение
D = 5^2 + 4*12*4 = 25 + 192 = 217
x1 = (-5 - √217)/24; x2 = (-5 + √217)/24

4) Здесь можно умножить все на 10 и избавиться от дробей.
7x^2 = 13x + 20
7x^2 - 13x - 20 = 0
(x + 1)(7x - 20) = 0
x1 = -1; x2 = 20/7

6) Здесь вообще ничего не сделаешь, просто решаем
9x^2 + 2x - 8 = 0
D/4 = 1^2 + 9*8 = 1 + 72 = 73
x1 = (-1 - √73)/9; x2 = (-1 + √73)/9

8) Здесь умножаем все на 12, избавляемся от дробей
3x^2 - 4x - 7 = 0
(x + 1)(3x - 7) = 0
x1 = -1; x2 = 7/3

Показательные уравнения, хотелось бы узнать, как решать)1)2)3)​

Показательные уравнения, хотелось бы узнать, как решать)

1)
${9}^{x + 1} + {4}^{x + 1} = 13 \times {6}^{x}$
2)
${4}^{x} - (7 - x) \times {2}^{x} + 12 - 4x = 0$
3)
${x}^{2} - 6x - 8 + {2}^{x + 1} = 0$