logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


пингвин39
09.01.2023 15:22

Проверить на условную и абсолютную сходимость

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
anastasia8879
anastasia8879
05.04.2021 13:23
Найдите значения выражения √ d-1 деленное на √d + √y при d = 4 ; y = 36...
79033404606
79033404606
05.04.2021 13:23
Log 8 по основанию 2, log 100 по основанию 10, log 216 по основанию 6...
Евдокия47
Евдокия47
05.04.2021 13:23
Построить график функции у= 4х^2+ 12х +9...
paraxatdin
paraxatdin
05.04.2021 13:23
Функция f(x) является первообразной для функции f(x) найдите f(1), если f(x)= и f(-1)=2...
динка82
динка82
05.04.2021 13:23
Решите уравнение вторым х в квадрате-6х+8=0...
daniilzimin9
daniilzimin9
04.04.2022 13:25
Известны два члена прогрессии: b3=-2, b4=4. найдите девятый член этой прогрессии...
okda2
okda2
04.04.2022 13:25
Найдите число (-13x+2)^2+x где x- корень уравнения...
dankorolckov20
dankorolckov20
04.04.2022 13:25
Представьте в виде произведения: (а+2b) все это в квадрате - (3с+4d) все это в квадраде...
Fetissh1
Fetissh1
04.04.2022 13:25
Из формулы b=a корень из 3 деленное на 2 +1 выразите а...
natik49
natik49
04.04.2022 13:25
Решить! ; записать формулу корней квадратного уравнения х в квадрате +2mx+c=0,решить с этой формулы уравнение: 1).х в квадрате -12х+20=0.; 2)х в квадрате +10 х+24=0.;...
Ответ:
AnastasiaPonomarenko
11.10.2020 00:09

1)\; \; \sum \limits _{n=1}^{\infty }\, \frac{n(n+1)}{9^{n}}\\\\\lim\limits_{n \to \infty}\frac{a_{n+1}}{a_{n}}=\lim\limits _{n \to \infty}\frac{(n+1)(n+2)}{9^{n+1}}\cdot \frac{9^{n}}{n(n+1)}=\frac{1}{9}

2)\; \; \sum \limits _{n+1}^{\infty }\, \frac{(-1)^{n-1}}{\sqrt{n+5}}\\\\\sum \limits _{n=1}^{\infty }\,|a_{n}|=\sum \limits _{n=1}^{\infty }\, \frac{1}{\sqrt{n+5}}\\\\a)\; \; \lim\limits_{n \to \infty}\, |a_n|=\lim\limits _{n \to \infty}\, \frac{1}{\sqrt{n+5}}=0\\\\b)\; \; |a_1||a_2|...|a_{n}|...\\\\sxoditsya\; po\; priznaky\; Lejbnitca\\\\Priznak\; sravneniya:\; \; |a_{n}|=\frac{1}{\sqrt{n+5}}

\lim\limits _{n\to \infty }\frac{|a_{n}|}{b_{n}}=\lim\limits_{n \to \infty}\frac{1}{\sqrt{n+5}}:\frac{1}{\sqrt{n}}=\lim\limiyts _{n \to \infty}\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n+5}} =1\ne 0\; \; \Rightarrow

Оба ряда расходятся. Поэтому нет абсолютной сходимости исходного ряда. Исходный ряд сходится условно .

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота