Используя свойства эквивалентных бесконечно малых величин, вычислить предел функции $\lim_{x \to 3} (lg(x+7))/(x-3)$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

OBOShh

28.07.2022 21:44

1.пол комнаты, который имеет форму прямоугольника со сторонами 11 м и 4,2 м, необходимо покрыть паркетом прямоугольной формы. длина дощечки паркета равна 25 см, а ширина —...

skeych

24.12.2022 01:02

1-4 sin2t cos2t cos2t-sin2t. =cos2t...

МалееваМария07

06.04.2022 08:16

Вместо y вписать нужное число...

kamilfox

01.06.2020 23:19

Решите систему уравнений 2) a+b＝2 ab＝-48 4) y＋z＝-5 yz＝6 6) u+v＝15 uv＝56...

dinka1820

03.04.2021 15:58

Найдите 25cos2α, если sinα=−0,7.на носу экзамен,а я и этого понять не могу! объясните,,подробно,с комментарием как это решить.в частности: что делать с числом 25 ,и на что...

titan9064

03.04.2021 15:58

Логарифм 8 по основанию 2. чему равно...

Danila43pirojok

03.04.2021 15:58

Даны множества а= {3; 5; -4; -3; 0} и в={-3; 4; 5; -2}. найти объединение, пересечение и разность этих множеств....

Сашечка11

03.04.2021 15:58

1- 2(sin36 cos9 +sin9 cos36 ) ^2...

olenanuchajj8

03.04.2021 15:58

Найдите наибольшее целое решение системы неравенств: 3x+2 1; 5-x 2. это всё в фигурной скобке...

uliii1

03.04.2021 15:58

Сегэ b5. найдите наименьший корень уравнения 10x/x2−19=3. тут дробь...

Ответ:

Akimneznaet123

10.10.2020 23:55

Здесь будем использовать второй замечательный предел.

$\displaystyle \lim_{x \to 3}\lg(x+7)^{\frac{1}{x-3}}=\lim_{x \to 3}\Big(1+\lg(x+7)-1\Big)^{\frac{1}{x-3}\cdot \frac{\lg(x+7)-1}{\lg(x+7)-1}}=\\ \\ =e^{\lim_{x \to 3}\frac{\lg(x+7)-1}{x-3}}=e^{\lim_{x \to 3}\frac{\lg(x+7)-\lg10}{x-3}}=e^{\lim_{x \to 3}\frac{\lg\frac{x+7}{10}}{x-3}}=e^{\lim_{x \to 3}\frac{\lg(1+\frac{x-3}{10})}{x-3}}\\ \\ \\ =e^\big{\lim_{x \to 3}\frac{\frac{x-3}{10\ln10}}{x-3}}=e^\big{\frac{1}{10\ln 10}}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку