Відповідь:
(х²+х+1)(х¹¹-х¹⁰+х⁹-х⁷+х⁶-х⁴+х³-х+1)
Пояснення:
х¹³+х¹¹+1=х¹¹(х²+х+1)-х¹²-х¹¹+х¹¹+1=х¹¹(х²+х+1)-х¹⁰(х²+х+1)+х¹¹+х¹⁰+1=х¹¹(х²+х+1)-х¹⁰(х²+х+1)+х⁹(х²+х+1)-х⁹+1=х¹¹(х²+х+1)-х¹⁰(х²+х+1)+х⁹(х²+х+1)-х⁷(х²+х+1)+х⁸+х⁷+1=х¹¹(х²+х+1)-х¹⁰(х²+х+1)+х⁹(х²+х+1)-х⁷(х²+х+1)+х⁶(х²+х+1)-х⁶+1=х¹¹(х²+х+1)-х¹⁰(х²+х+1)+х⁹(х²+х+1)-х⁷(х²+х+1)+х⁶(х²+х+1)-х⁴(х²+х+1)+х⁵+х⁴+1=х¹¹(х²+х+1)-х¹⁰(х²+х+1)+х⁹(х²+х+1)-х⁷(х²+х+1)+х⁶(х²+х+1)-х⁴(х²+х+1)+х³(х²+х+1)-х³+1=х¹¹(х²+х+1)-х¹⁰(х²+х+1)+х⁹(х²+х+1)-х⁷(х²+х+1)+х⁶(х²+х+1)-х⁴(х²+х+1)+х³(х²+х+1)-х(х²+х+1)+х²+х+1=(х²+х+1)(х¹¹-х¹⁰+х⁹-х⁷+х⁶-х⁴+х³-х+1)
