-x²+6x-8<0
Графиком функции y= -x²+6x-8 является парабола, ветви которой направлены вниз, вершина в точке (3,1) , проходит через точки (2,0) и (4,0) .
Графиком функции у=0 является прямая - это ось ОХ.
Пересекаются эти графики в точках (2,0) и (4,0) .
Чтобы решить неравенство -x²+6x-8<0 , надо посмотреть, какая часть параболы лежит ниже прямой у=0. На чертеже эта область заштрихована. Смотрим, на какую часть оси ОХ эта область проектируется.
ответ: х ∈ (-∞ , 2 )∪( 4,+∞ ) .
