Рассмотрим уравнениеx^3 +(-9)y^3+3z^3=0 . будем решать его в целых числах. пусть целые числа x0 ,y0 , z0— решение этого уравнения. какое наибольшее значение может принимать x0^2 + y0^2 +

                              путь         время    скорость
по теч                     18 км        3,25         10+х                                                  прот    т еч              14 км                        10-х
 перед числом 3,25 фигурная  скобка на  2 строчки   
пусть х км/ч - собственная скорость лодки,  (10+х) км/ч   скорость лодки по течению,  (10-х) км/ч   скорость лодки против течения
18/(10+х)+14/(10-х)=3,25
180-18х+140+14х=3,25(100-х²)
3,25х²-4х-5=0
D=16+65=81
х=(4+9)/6,5=2  или    х= (4-9)/6,5  не удовлетворяет условию задачи
 ответ  2 км/ч

(перед тем, как я отвечу хочу попросить вас подписаться, так я смогу отвечать на ваши вопросы всегда и , оцените это решение! )

«теоремы виета»

примеры:

x2 + 7x + 12 = 0 — это квадратное уравнение;

x2 − 5x + 6 = 0 — тоже ;

2x2 − 6x + 8 = 0 — а вот это нифига не , поскольку коэффициент при x2 равен 2.

~разумеется, любое квадратное уравнение вида ax2 + bx + c = 0 можно сделать — достаточно разделить все коэффициенты на число a. мы всегда можем так поступить, поскольку из определения квадратного уравнения следует, что a ≠ 0.

разделим каждое уравнение на коэффициент при переменной x2. получим:

3x2 − 12x + 18 = 0 ⇒ x2 − 4x + 6 = 0 — разделили все на 3;

−4x2 + 32x + 16 = 0 ⇒ x2 − 8x − 4 = 0 — разделили на −4;

1,5x2 + 7,5x + 3 = 0 ⇒ x2 + 5x + 2 = 0 — разделили на 1,5, все коэффициенты стали целочисленными;

2x2 + 7x − 11 = 0 ⇒ x2 + 3,5x − 5,5 = 0 — разделили на 2. при этом возникли дробные коэффициенты.

надеюсь, я вам !