Решить диф.ур.
$xy'=4\sqrt{2x^2+y^2}+y$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ьпдомощопаг

12.12.2021 06:34

Дано: D=1.8 дптр; d=0.8м; h=0.15м; Знайти F,Г,l,H??...

yannappp1

03.11.2021 20:41

Какие из графиков функции пересекаются y=-5x+6 и y= - 8-5x y=7-2x и y= - 2x +5 y = 5-2x и y= 2-5x y=6-5x и y= - 5 x +4 очень надо ...

Евгений060704

15.11.2020 05:52

В ПЕРВОМ УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЯ, А ВО ВТОРОМ ВЫНЕСТИ ОБЩИЙ МНОЖИТЕЛЬ В СКОБКИ...

tanyat2003

13.02.2022 21:43

В письменной форме В письменной форме >...

yotuber

27.09.2022 11:22

Y=0.5x^2-0.2x^5 Исследуйте функцию по схеме и постройте ее график. Схема исследования 1. Область определения. 2. Исследование на чётность. 3. Асимптоты 4. Точки...

AlinaSmail76

27.09.2022 11:22

Сума та добуток коренів рівняння x^2+3x-40=0 дорівнюють...

Z07701

27.09.2022 11:22

Знайти катети прямокутного трикутника якщо їх сума дорівнює 22 см, а площа даного трикутника дорівнює 48 см2...

AlinaFlowers

16.01.2023 15:08

Найдите cin альфа если cos альфа равен 8 / 3a) 64/5б) 8/корень 56 в) 8/корень 21 г) 64/ корень 56...

frondron

30.03.2021 20:34

Сократим следующее до тригонометрических функций под прямым углом...

Rentels

30.03.2021 20:34

Lg (2x 1)+ lg(2x 3) больше или равно lg(3x-3)...

Ответ:

dimalvov1993

10.10.2020 23:39

данное дифференциальное уравнение является однородным.

Пусть y=ux , тогда y'=u'x+u , получаем

$x(u'x+u)=4\sqrt{2x^2+u^2x^2}+ux\\ \\ x^2u'=4x\sqrt{2+u^2}\\ \\ x=0;~~~ u'x=4\sqrt{2+u^2}$

Это диф. уравнение с разделяющимися переменными.

$\displaystyle \int \dfrac{du}{\sqrt{2+u^2}}=\int \dfrac{4dx}{x}~~~\Rightarrow~~~~\ln\bigg|u+\sqrt{u^2+2}\bigg|=4\ln|x|+\ln C\\ \\ \\ u+\sqrt{u^2+2}=Cx^4$

Выполнив обратную замену, получаем общий интеграл

$\dfrac{y}{x}+\sqrt{\dfrac{y^2}{x^2}+2}=Cx^4$

0,0(0 оценок)

Ответ:

KoNetik2020

10.10.2020 23:39

ответ: во вложении Объяснение:

" />

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку