x = (- 1)ⁿ⁺¹arcsin(3/4) + πn, n∈Z
x = π/2 + πk, k∈Z
Объяснение:
2sin2x + 3cosx = 0
Воспользуемся формулой: sin2x = 2sinx·cosx.
4sinx·cosx + 3cosx = 0
cosx(4sinx + 3) = 0
4sinx + 3 = 0 или cosx = 0
sinx = -3/4 x = π/2 + πk, k∈Z
x = (- 1)ⁿarcsin(- 3/4) + πn, n∈Z
x = (- 1)ⁿ⁺¹arcsin(3/4) + πn, n∈Z
x = + - 2 п/3 + 2 пk, k принадлежит z.
