Алгебра: Если tg^4a+ctg^4a=14 найдите tga+ctga

Если tg^4a+ctg^4a=14 найдите tga+ctga

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

StarPerk

09.08.2021 11:24

3.13 Сравните значения выражений. !...

MorEnSo

20.02.2023 08:43

Знайти область значень функції...

максим1691

05.10.2020 00:57

с задачей по алгебре Только чтобы было понятно и с объяснениями Имеется смесь из двух веществ массой 900 г. После того как выделили 5/6 первого вещества и 70 % второго,...

Miyazaki

28.03.2021 06:40

Решить задачу по микроэкономике...

милка328

03.08.2020 11:09

ів тільки з поясніть розв яжіть систему рівнянь 3,1х+0,7у=5,25,2х+0,6у=7...

leron9999

07.08.2020 02:46

30б 1.15. Найдите 25% от числа х, если: 1 2) х = 33, 24. .43.34; 1) х = а. 2 6 5 3) х = 6 4) х = (а - 27 (4)...

sasacot

10.06.2022 03:42

Надо решить графики функций и узнать область допустимых значений...

JaikLong

12.01.2023 04:05

Розв язжіть систему рівнянь {х+у=7{х-у=1...

Аврораttt3783

20.12.2022 15:47

Решить уравнение (x+1)^2+2(x+1)+1=0...

sashka4erepashka

03.11.2021 10:17

Решите уравнение: 2 - 5 (а+ 9) = - 3...

Ответ:

Dianissimolps

17.08.2020 15:54

$tg^4a+ctg^4a=14\\\\\\(tga+ctga)^2=tg^2a+ctg^2a+2\underbrace {tga\cdot ctga}_{1}=tg^2a+ctg^2a+2\; \; \Rightarrow \\\\tg^2a+ctg^2a=(tga+ctga)^2-2\; \; \Rightarrow \\\\(tg^2a+ctg^2a)^2=\Big ((tga+ctga)^2-2\Big )^2\\\\\underbrace {tg^4a+ctg^4a}_{14}+2\cdot \underbrace {tg^2a\cdot ctg^2a}_{1}=(tga+ctga)^4-4(tga+ctga)^2+4\\\\16=(tga+ctga)^4-4(tga+ctga)^2+4\\\\(tga+ctga)^4-4(tga+ctga)^2-12=0\\\\Teorema\; Vieta:\; \; (tga+ctga)^2=-2$

$P.S.\qquad tga\cdot ctga=\frac{sina}{cosa}\cdot \frac{cosa}{sina}=1\\\\tg^2a\cdot ctg^2a=(tga\cdot ctga)^2=1^2=1$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку