Добрый день! Рад помочь вам с решением данного математического выражения в роли вашего учителя.
Давайте разберем этот вопрос пошагово:
Шаг 1: Раскроем скобки
У нас есть две скобки в выражении: (4 в 4 степени : 600) и (0,4 во 2 степени). Рассмотрим их по отдельности.
4 в 4 степени равно 4 * 4 * 4 * 4 = 256
600 оставляем без изменений.
0,4 во 2 степени равно 0,4 * 0,4 = 0,16
После раскрытия скобок наше выражение будет выглядеть так:
(256 : 600 + 0,16) : (-0,2 во 2 степени)
Шаг 2: Вычислим деление внутри первой скобки
256 : 600 = 0,42666667 (округляем до шести десятичных знаков)
Теперь выражение примет вид:
(0,42666667 + 0,16) : (-0,2 во 2 степени)
Шаг 3: Вычислим сумму внутри скобки
0,42666667 + 0,16 = 0,58666667 (округляем до восьми десятичных знаков)
Теперь выражение будет выглядеть так:
0,58666667 : (-0,2 во 2 степени)
Шаг 4: Вычислим возведение в степень
(-0,2 во 2 степени) = (-0,2) * (-0,2) = 0,04
Теперь выражение будет выглядеть так:
0,58666667 : 0,04
Шаг 5: Вычислим деление
0,58666667 : 0,04 = 14,6666667 (округляем до семи десятичных знаков)
Итак, ответ на данный вопрос равен 14,6666667.
Обратите внимание, что каждый шаг в решении был подробно объяснен и обоснован. Это помогает понять, как мы пришли к ответу и почему такие действия были совершены.
1) Для нахождения значения выражения √6^2 * 2^4, мы должны выполнить две операции: сначала возвести 6 в квадрат, а затем умножить полученный результат на четвертую степень числа 2.
Шаг 1: Возводим 6 в квадрат
6^2 = 6 * 6 = 36
Шаг 2: Возводим 2 в четвертую степень
2^4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16
Шаг 3: Умножаем результаты шагов 1 и 2
36 * 16 = 576
Таким образом, значение выражения √6^2 * 2^4 равно 576.
2) У нас есть несколько операций, которые нужно выполнить: умножение, вычитание и деление корней.
Шаг 1: Находим корень из 20
√20 = 2√5
Шаг 2: Находим корень из 5
√5 = √5 (это число нельзя упростить)
Шаг 3: Находим корень из 63
√63 = √9 * √7 = 3√7 (мы разложили 63 на множители: 9 и 7)
Шаг 4: Находим корень из 7
√7 = √7 (это число нельзя упростить)
Шаг 5: Выполняем вычитание
2√5 - 3√7
Шаг 6: Делаем общий знаменатель для двух корней. Общим знаменателем будет число √35, так как 5 и 7 имеют общий делитель 35.
2√5 - 3√7 = (2√5 * √35 - 3√7 * √35) / √35 = (2√175 - 3√245) / √35
