1) нaидите нaибoльшее знaчтение на oтpeзке [0; пи/2] y=f(x)=12 sin x-6 корней 3 × x+ корень 3 × пи +6

2) найдите произвoдную функции f(x)=(x+2)^3×e^(-2x) в тoчкe x=0

1) Обозначим искомую линейную функцию у = kx +b. По условию её график параллелен прямой y=2x+11, следовательно угловые коэффициенты этих функций равны => k = 2 => искомая функция принимает вид у = 2x +b. 
2) По условию график искомой функции пересекается с графиком y=x-3 в точке, лежащей на оси ординат, значит функции у = 2x +b, y=x-3 и ось ординат OY, которая задается формулой x = 0 пересекаются в одной точке. 
Решаем систему: 
у = 2x +b 
y=x-3 
x = 0 

Получаем: b = - 3. 
T.о. искомая функция имеет вид: у = 2x - 3 

Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение х²+14х-16?

при х=-14/2  x=-7   y (-7)=(-7)²+14(-7)-16=49-98-16=-65

или  рассмотрим функцию y=х²+14х-16=(x+7)²-65,    
графиком этой функции является парабола, ветки параболы направлены вверх, (коэффициент при х² равен 1>0), вершина параболы - точка с координатами х0=-7, у0=-65, в вершине функция y=х²+14х-16 принимает наименьшее значение.

Таким образом, наименьшее значение выражение х²+14х-16  принимает  при х0=-7 , и оно равно  у0=-65.