5. в треугольнике сde точка к – середина стороны cd, угол екс =90, ced = 50°, edk - 65
найдите углы kec и ecd.​

1)  скорость течения реки Vр = 2.4 км/ч.

2)  65 вопросов.

Объяснение:

1.  v1 = v2; t=2 часа.  

Путь S=vt.

По течению S1=2(v1+vp);

Против течения  S=2(v2-vp).

v1=v2=v.  S1-S2=9.6 км.

2(v+vp)-2(v-vp)=9.6;

2v+2vp-2v+2vp=9.6;

4vp=9.6 ;

vp=9.6:4;

vp= 2.4 км/ч.

***

2. Петя - за 60 мин - 13 вопросов;

Ваня за 60 мин - 15 вопросов

Скорость ответов Пети равна 13/60;

Скорость ответов Вани равна 15/60.

Обозначим количество вопросов теста через х.

Тогда Петя затратил на ответы х/(13/60) минут;

а Ваня затратил -  х/(15/60) минут;

Разность во времени ответов равна 40 минут.

х/(13/60)-х/(15/60)=40;

60x/13-60х/15=40; (Наименьший общий знаменатель равен 13*15=195 ).

Дополнительные множители 15, 13 и 195;

900х - 780х =7800;

120х=7800;

х=7800/120;

х=65.

Сумма членов арифметической прогрессии находится по формуле: S=(2a1+(n-1)*d)*n/2, где a1-первый член прогрессии, а d- разность этой прогрессии, n - количество членов в прогрессии. Из условия можем найти: (2а1+9d)*5=190 (так как среднее арифметическое равно сумме членов деленных на количество членов прогрессии), значит 2a1+9d=38 ⇒ a1+4.5d=19. Теперь найдем a1 и d методом подбора, нам известно, что это числа натуральные, поэтому 19-a1 будет делиться на 4,5 без остатка, это числа либо 9, либо 18 ⇒  если 19-а1=18, то а1=1 d=4, если 19-а1=9, то а1=10 и d=2.