Тригонометрические уравнения
​

1) 1996² = (2 000-4)² = 2000² - 2*2000*4 + 4² = 4 000 000 -16 000 + 16 =
= 3 984 016 

2) a³+a²b+ab²-b³ = a²(a+b)-b²(a+b) = (a+b)(a²-b²) = (a+b)(a-b)(a+b) = 
= (a+b)²(a-b)
(a+b)²(a-b) = (11,6 + (-1,6))²(11,6 - (-1,6)) = (11,6-1,6)²(11,6+1,6) = 
= 10² * 13,2 = 100 * 13,2 = 1320
ответ: а)

3) х-у=4; ху=12
х = 4+у
у(4+у)=12
4у+у²=12
у²+4у-12=0
D=16+48=64
у₁ = -4-8 / 2 = -6
у₂ = -4+8 / 2 = 2
х₁ = 4+(-6) = 4-6 = -2
х₂ = 4+2 = 6
х²+у² = (-6)²+2² = 36+4 = 40
ответ: а)

4) b - 1/b = 2,5 (возведем в квадрат обе части)
b² - 2 * b * 1/b + 1/b² = 6,25
b² + 1/b² = 6,25-2
b² + 1/b² = 4,25
ответ: б)

Я же тебе решил {b1*b4=27{b2+b3=12 то есть возрастающая  - это значит что знаменатель  этой прогрессий    будет  q>1  {b1*b1q^3 = 27{b1*q +b1*q^2 = 12 {b1^2*q^3=27{b1(q+q^2)=12 {b1=√27/q^3{b1=12/q+q^2  √27/q^3  = 12/q+q^2  27/q^3 = 144/ q^2+2q^3+q^4  27(q^2+2q^3+q^4)=144q^3  27q^2+54q^3+27q^4=144q^3  90q^3-27q^4-27q^2=0  q^2(90q-27q^2-27)=0  q=0 сразу не подходит   27q^2-90q+27=0  D=8100-4*27*27        =  72^2  q= 90+72/54 =3    q2 = 90-72/54   = 1/3       только   q= 3    значит     b1=  12/ 3+9  =  1       b2=b1*q = 1*3 = 3   b5= 1*3^4  = 81       81+3=84   (ответ)