Объяснение:
Построим функцию.
y=(2-х)(х+6)=-x²-4x+12 - парабола ветви направлены вниз
Вершина параболы:
х₀=-(-4)/(-2)=-2
у₀(-2)=-(-2)²+8+12=16
Найдем несколько точек:
х у
2 0
-6 0
0 12
-4 12
Построим параболу.
Опишем свойства функции по графику:
1. Область определения
D(f)=(-∞; +∞)
2. Область значений
E(f)=(-∞; 16]
3. Функция возрастает при x∈(-∞; -2]
функция убывает при х∈[2; +∞)
4. Промежутки знакопостоянства.
Для нашего примера функция положительна при х∈(-6; 2)
Функция отрицательна при х∈(-∞; -6)∪(2; +∞)
5. Нули функции
y(x)=0
x=-6
x=2
6. Четность
График не симетричен относительно оси ОУ - функция нечетная.
7. Точки экстремума, минимума и максимума.
По графику у функции нет точки минимума, есть точка максимума вершина параболы (-2; 16)
Объяснение:
Сначала найдём вероятность обратного события, а именно "обе извлечённые детали — не стандартны".
Всего нестандартных деталей 10 - 8 = 2 штуки. Соответственно, есть только один извлечь именно их.
Всего же извлечь две детали из 10 будет 10!/(2!(10-2)!) = 10!/(2!8!) = 10*9/2 = 45.
Таким образом, вероятность события "обе извлечённые детали — не стандартны" составляет 1/45.
Тогда вероятность искомого события равна 1 - 1/45 = 44/45.
ответ: вероятность того, что среди наудачу извлечённых двух деталей будет хотя бы одна стандартная, составляет 44/45.
